对哲学家们而言，就这一怪异的虚构问题争论良久，是不是时间的巨大浪费呢★★？也许是★★★。但也许不是。如果你去问他们，他们会告诉你这一问题对高等数学以及关于知识研究的认知论都有影响。
书中还包括100多个历史上的著名谜题及18个全新谜题，由美国顶尖制谜大师格雷格•普利斯卡一手创作★。来挑战吧★★★！
麦克乐于交流★。他以前是高中数学老师，给学生做过许多辅导★★★。他在两年前读到了关于睡美人问题的文章★★★，然后就全身心地投入对它的研究。
我致电彼得，把我的想法告诉他，同时也意识到我或许不能解决这个长期以来的争论。果不其然。彼得说持“1/2说”见解者就不会同意★★★。我问他是否可以给我推荐一位这样的人，好让我能更清楚地了解他们的理由★。彼得给我介绍了麦克·杰弗斯。
说这句话的是数学家彼得·温克勒。他正在美国国家数学博物馆做演讲，主题是他在疫情期间每周给解谜爱好者们发送的谜题。
或许还有另外一类★★★，比如说我的侄女：这些人认为睡美人是个令人毛骨悚然的黑暗童话，涉及法律层面的同意问题，这个谜题应该改写，摒弃其中的文化包袱。
她每次被唤醒和接受采访时，都不能判断当天是周几，也不记得自己之前是否曾被唤醒。采访时会问她这样的问题：★★★“你现在觉得硬币正面朝上的几率是多少★★★？★”
所以现在你知道★，剩下的两道门★★★，一道藏着山羊，另一道藏着小汽车★。如果你改变了选择，你就有三分之二的获胜几率，比原来三分之一的获胜几率要高★★。
许多数学家和哲学家都认为★★，她会说正面向上的几率是50%。睡美人在被唤醒后不会得到任何新信息，所以她应该认为这枚硬币抛出正面的几率与其他普通硬币相同，都是五五开。
睡美人问题与蒙蒂·霍尔问题类似★★★，后者名气更大，争议性更小。如果没听说过或者需要提醒一下才想得起来的话，我简单介绍一下：蒙蒂·霍尔问题的走红是在1982年★★★，当时《大观》（Parade）杂志的专栏中刊登出了这个问题，该专栏的作者是玛丽莲·沃斯·沙凡特（Marilyn vos Savant），她曾在智商测试中得到过228分的高分，堪称世界上最聪明的人。这一问题以蒙蒂·霍尔为名，因为情节大致与蒙蒂·霍尔主持的游戏节目《咱们做个交易》相同★。下面就是问题的具体内容：
“两个星期前★★，我觉得我想得够多了★★。它给我、家人和工作都带来了不好的影响。我把自己写的所有关于睡美人的论文都放进文件
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*文章节选自《解谜★：向18种经典谜题的巅峰发起挑战》（ [美] A.J.雅各布斯 著 肖斌斌 译 三联书店2024-6）
但这件事还有反转★：玛丽莲绝对正确★。她的答案的确有悖于人们的直觉，然而是对的。原因在于，当蒙蒂打开了那道门的时候，你得到了新的信息。他打开的门并非随机选择。他知道所有的门后有什么，他选择了后面有山羊的一道门。
我感谢麦克给我上了一堂★★“1/2说”世界观的速成课。之后的几个月里我同他保持着联系，他明确地向我表示，他不再像从前那样执着于这个问题了。
如果你问她：★★“考虑到你对本实验的了解程度以及实验的时长★★，硬币抛出正面向上的几率是多少？”那答案就是33.3%。
我之所以要用本书一个不长的章节讲睡美人问题，是因为我想要探索一下像它一样耐人寻味、也许永远不会有确定答案的谜题★★★。我已经就克里普托斯★★、中世纪谜语等未解之谜做了调研，但这些谜题与之略有不同。睡美人问题看起来就像是另一种层次的神秘——需要绞尽脑汁进行深刻的哲学思考★★。
世上的谜题数不胜数★★★，但却有一个共同点★★：经过一番困难与挣扎，谜题破解的一瞬间★★★，解谜者获得无上的愉悦与满足。这一个顿悟时刻，也预示了一个令人满意终将得解的结局。谜题为现实世界中的人们提供了一种不确定性，让人沉浸在探索的乐趣中★★。但这就是全部答案吗？本书作者采访了从谜题设计者到解谜爱好者甚至相关研究者等各领域人士，试图以理论结合实例的方式解释★★★，解谜何以有如此恒久的魅力。
阅读本书将是一次令人难忘的冒险，作者本人在采访之余还参加了各种解谜比赛，尝试揭秘历史上诸多曾令人头疼的谜题，并向十几类谜题的巅峰发起挑战。
睡美人自愿参加以下实验，而且被告知以下实验细节：她将在周日晚上睡去。在实验进行中，她将被唤醒一次或两次，醒来接受采访★★★，然后再服用睡去，不再记得是否醒来过。实验流程将通过抛一枚未经过任何处理的普通硬币来决定：
但这还只是争论的开始★。上述两种观点还衍生出其他分支，从彼得·温克勒绘制的结构图中可以看出★：除了★★“1/2说”和“1/3说★★”，还有★★“二元说★★”★“反对说★”“路易斯1/2说”“双1/2说★”★。
“这就是我的白鲸，”麦克说，“我时刻都想着这个问题★。我可能会花好几个小时盯着墙壁★★★，努力思。我的妻子会走过来说：‘你还盯着墙看呢。’我回答说：‘你是不是觉得我把电视摆在面前看起来更正常点？★★’”
玛丽莲的答案引发了强烈反响★★，愤怒的读者来信像潮水一般涌来。事实上★★，有几位专业的数学家也纡尊降贵地写来信件永利总站登录网页，指出玛丽莲的谬误之处。
这个问题甚至也表达了对于人类未来的某些思考★★。或者至少某个角度的推理展现了这样的思考★。从这个角度上说★★★，人的出生可以比作睡美人的醒来★。睡美人不知道当天是星期几★★，我们也不知道自己是处在人类历史时间线的何处★★。
我并没有看过所有的论文★★★，但是读过的也不少，了解所涉及的一切奇怪要素。有些论文认为，答案取决于多元宇宙。或者是房间内是否有时间记录设备★★★。或者取决于睡美人自身的感觉——就是字面意义上的，比如消化不良★★。
★★★“我赞同★‘1/2说★’，因为我相信有许多数学原理支持这一观点。”他说道★。麦克用了各种比喻★★，来向我解释★★★“1/2说”。他提到了《土拨鼠之日》★、奶酪块★★、皮奥里亚（Peoria）对波基普西（Poughkeepsie）★★。他聊起了几何、微积分★、《平面国》★★★。我大概听懂了他所说内容的40%★。在我们交谈的时候★，我偶尔会捕捉到一丝灵感★。我可以明白“1/2说★★★”的立场是什么永利总站登录网页★★。我可以把它看作花瓶人脸视错觉中的花瓶。然后过了一分钟★★，这种灵感又消失了。（我的数学知识不足以准确概括麦克的论据，所以只能把他给我的备忘录贴在站上，想要深入研究的读者不妨一阅★★★。）
假如你参加一个游戏节目，面临着三道门的选择题：某一道门后有一辆小汽车，另两道门后各有一头山羊。你选了其中一道门★★★，比如说是1号门，这时★，知道所有门后有什么的主持人打开了另一道门，比如说3号门★，门后有一头山羊。然后主持人对你说★：“你愿意放弃1号门，选2号门吗？”改变选择是否对你有利呢？
我不知道这种类比是否站得住脚★。有时候我会认为它合理★★★，有时候则不会★。无论睡美人实验的答案究竟是什么★，我都希望人类是处在一场漫长实验的第一个星期一。
或者说得更准确一些，我觉得问题可能属于语义学范畴★★。我认为★★，许多争论都可以通过语义学得到解决。比如说为人熟知的经典问题：如果一棵树在森林中倒下，它会发出声响吗？
“然后你给我打了电话★★，”他说★★，★“我又把它们拿出来了。”哦，不要啊★。我都做了些什么？我成了教唆者★★★。我就是那个不停给酒鬼的杯里添波旁威士忌的酒保★★。
现在你为什么要改变选择的原因就更清晰了★★。这是99%的几率，而不是1%的几率★★。
★★★“这个谜题令人困惑不解★★★，研究它的哲学论文有上百篇★★★。”彼得说道，有些论文甚至认为这一谜题直接暗示着世界末日★★★。
这个谜题的争议不在于是否冒犯了情感★★★，他解释道。它的争议之处在于引发讨论的数量之多前所未有★，令人感到不可思议，而且至今仍然没有答案。
智人是在距今约30万年前出现的★★★。人类还能存在多久呢？几千年★★★？一百万年？十亿年？如果是十亿年的话，我们的存在不过是人类历史的前0.1%。这是不是很怪异？而且也不太可能是真的吧？这就好比从《牛津英语词典》中随机选取一个词，然后这个词刚好是aardvark（土豚）。
此外，还有“1/3说”。持这种观点的人认为，睡美人会说硬币抛出正面的几率是三分之一。他们的理由是：设想这个实验周复一周地重复多次，这样睡美人被唤醒的次数中有三分之二硬币抛出背面（因为在硬币抛出背面的情况下★，她会被唤醒两次）★★★。
“期刊中还没有充分体现两类人数最多的群体★，一类是不知道，一类是不在乎。”彼得面无表情地说★★★。
睡美人的问题也与反直觉的可能性相关。区别在于，睡美人问题迄今为止尚无广泛接受的答案。数学家和哲学家们仍在同行评审的期刊中继续争论，正如彼得·温克勒所说：★★★“这正是一个问题的魅力所在。★★★”如果你想尝试一下★★，可以看看下面的睡美人问题。
★“不，不★★，这很好，★★★”他说道，“你对它感兴趣，这让我觉得可以把自己的想法和别人分享。★★”
它令人发疯，而且你会明白这么说很可能就是字面的意思。它令我想到了巨蟒剧团的
